Zygmunt Szczęsny Feliński urodził się 1 listopada 1822 roku w niewielkim rodzinnym majątku Wojutynie na Wołyniu. Jego stryjem był Alojzy Feliński, autor hymnu kościelnego Boże, coś Polskę oraz pierwszego narodowego dramatu polskiego Barbara Radziwiłłówna, a także dyrektor Liceum Krzemienieckiego.
W dzieciństwie spadły na przyszłego błogosławionego dwa poważne ciosy: w styczniu 1833 zmarł na gruźlicę ojciec, a w sierpniu 1838 roku matka, aresztowana za udział w sprzysiężeniu Szymona Konarskiego, została wywieziona na Syberię. Szesnastoletnim chłopcem zajął się wówczas zamożny ziemianin Zenon Brzozowski, który opłacił jego studia na Wydziale Matematycznym Uniwersytetu Moskiewskiego. Po ukończeniu studiów Feliński udał się w roku 1847 do Francji, towarzysząc rodzinie Brzozowskich jako wychowawca synów. Podjął też studia na paryskiej Sorbonie i w College de France, które jednak przerwał w roku 1848 na skutek wybuchu w Paryżu rewolucji lutowej, a także własnego uczestnictwa w powstaniu wielkopolskim.